《高中数学教学中培养学生解题能力的方法》范文

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关键词: 高中数学教学;解题能力;培养 ;改文通;论文范文;论文降重

发布时间:2021-11-25 11:36

摘要:高中数学教学的目标之一是培养学生的空间想象能力,逻辑思维能力和计算能力,通过学习,学生们通过学习数学知识结合到我们现实生活中遇到的难题并加以解决,进一步促进学生的学习和提高学生的基本素质。而教师应发挥指导作用,即帮助,示范,引导和鼓舞,最终使学生养成良好的思维习惯,提高解决问题的能力。

引言:在我国高中数学教学过程中,知识点的分布是分散的。随着高中数学课程改革的不断深入,通过增强解决问题的能力,提高学生的数学素养是非常有意义的。同时,在高中教学系统中,数学的地位非常重要。在一定程度上,数学问题解决的水平可以使学生掌握和理解数学理论的水平。因此,培养学生的解决问题的能力应该是高中数学教学的核心内容。

一、培养学生掌握并运用准确的解题步骤

1.1培养良好的审题习惯

一般来说,解决数学问题的步骤是:理解问题 - 设计问题解决过程 - 实现问题解决过程 - 测试结果[1]。也就是说,首先清楚问题的含义,即在标题中给出了什么条件,请求的结果是什么,然后根据给定的条件,考虑使用哪种方法来解决问题。这个问题解决之后,实施思维方法,执行准确的问题解决步骤,最后测试结果。
   
所谓检验是为了避免盲目解决问题,但要理解问题的含义,从已知条件中找到有价值的,要知道主题要求是验证理论精度和最终结果,并了解结构主题的特点。找出已知条件和结论之间的联系,设定问题的方向,确定解决方案的想法,并找出解决问题的数学方法和思路。

1.2确定解题方法,探索解题途径

通常,可以在两个不同的方向上确定问题,即原因和因果关系。原因是基于已知条件作为立足点,利用获得的数学知识来解决问题,即常用的综合方法,这要求学生在解决问题时处理已知条件,并转化已知条件来实现解决问题的方法。例如:
   
首先,分析主题的结构,使用所获得的知识并确定如何解决问题。例如,如果方程被求解,在分析了主题的结构并且知道它是二次方程之后,可以将二次方程转换成一次方程。
   
其次,观察主题的形状,使用蕴涵规则并确定如何解决问题。例如,让abc为正数并验证。通过这种不等式,不难看出公式是双方的abc旋转公式,并且验证过程可以使用重要的不等式来执行。
    
三是全面分析和审查综合内容。例如,abcR+是已知条件,并且同时,它们可以从已知条件获得,并且在分析结果之后,可以知道它们是合成的。

1.3落实并实现解题方法

要落实与实现解题,就必须规范严谨、层次分明、简单明了。

1.4解题方法

问题解决后,应仔细检查结果,尽早发现并解决问题,以确保结果的准确性。 测试的主要目的是检查问题解决格式是否正确,推理是否准确,答案是否合理,数据是否有错误等。

二、创新与开拓

2.1对已知条件进行创新开拓

标题中的已知条件在解决问题的过程中非常重要,并与结论相呼应。如果已知条件发生变化,问题的结论将相应改变。一般有两种常见方式:
   
第一种类型,即特殊条件的一般处理,是消除约束,推广特殊条件,最后得到更具代表性的结论。例如,已知C点在线段BA上,并且在BA的同一侧,存在等边三角形CBN和等边三角形ACM,并且验证AN = BM。从标题来看,ABC都是直线。如果去除该条件,则ABC成为平面上的任意三个点,并且该命题可以改变为:等边三角形CBN和等边三角形ACM,在三角形ABC之外,验证AN = BM
   
第二种类型是特殊的一般条件,即约束条件被添加到一般条件,并且变化通常是特殊的,然后得到新的结论。例如,该等式具有两个实数解,并且求解实数m的值的范围。如果添加相应的约束,则命题可以变为大于4的两个根,并且实数m的值的范围被求解[2]

2.2对题目结论进行创新开拓

该方法基于不改变标题中的已知条件并在深化该主题的同时扩展该主题所需的结论。例如,如果投射定理的结论是创新的,那么可以推导出毕达哥拉斯定理。

2.3对解题方法进行创新开拓

培养学生在分析主题时要有不同的思考方式,并根据不同的解决问题的思路和想法获得越来越有效的解决方案。

透析题意,提高解题效率

3.1重用数学工具和模型

教师经常在监考中发现,具有强大解决问题能力的学生总是专注于阅读问题。通常,他们在阅读问题时会在草稿上记录重要信息,这无疑是一种非常有效的解题方式也是至关重要的一步。与初中数学知识相比,高中数学知识表现出更多的抽象内容。许多学生在阅读问题时不能使用数学工具将抽象内容转换为更具体的信息,因此解决问题非常困难。教师应该教学生充分利用轴,图形,变体等工具和模型,以便学生养成良好的解决问题的习惯。在阅读问题时,使用相关的数学工具或模型列出草稿中的所有抽象信息。在纸面上,学生可以更容易地分析问题,并且大大减少了问题的难度。

3.2仔细审题,吃透题意

审查阶段是解决问题阶段的良好基础。解决问题初级阶段比解决问题中级阶段更容易。审查包括两个步骤:首先,已清楚地理解已知条件并简要记录在草案文件中。其次,有必要看关键的问题。充分理解问题的错误很可能会导致问题的结果得到更好的解决。
   
在检查的第一步中,有必要特别注意主题中出现的概念和定理等。看到这些内容后,请回想一下教师在课堂上讲授的内容以及文本中出现的内容。在问题的第二步中,有必要尝试查找标题中未指定的隐藏条件。这通常是解决问题的核心。如果找不到核心,则信息将丢失,学生通常无法解决问题。这两个基本步骤是不可或缺的,顺序是不可逆转的。否则,它将对解决问题产生一定的不利影响。

3.3反复析题,去伪存真

对于一些困难的主题,学生通常需要更全面地分析问题的含义,以便找到问题的解决方案。具体过程是学生应根据主题的含义尝试联系学到的知识内容,逐步形成解决问题的具体思路。例如,在一些困难的多项选择题中,由于学生可以选择选项,学生很难或不可能自己回答确切的答案。在这种情况下,学生需要仔细检查这对。错了,这个话题的难度会略大一些。学生需要全面分析主题的含义,逐一比较选择与类似答案,并在分析和验证后选择正确的答案。

结束语:高中数学教学可以充分表现出不同学生在思考问题方面和空间想象方面的优点,而且这种教学方式的培养可以提高学生的自助学习能力和对待不同问题从不同角度转换的能力,从而有效的提高学生的学习成绩。学生们通过学习高中数学可以培养学生良好的数学思维能力,也可以帮助他们对理科方面的不同学科又更深刻的认识,将学生们培养到一个更高的水平,对学生们的未来有重要的影响。因此,高中数学教师应不断创新教学方法,研究更有针对性的培养方法,努力使每个学生的数学问题解决能力有质的飞跃。

参考文献:

[1] 张成浩.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].亚太教育,20169):47.

[2] 王昌礼.高中数学教学中培养学生解题能力的方法[J].学周刊,2017,(25):31-32.

李彬儒.浅谈高中数学教学中如何提高学生的解题能力[J].学周刊,2016,(17):21.